钢格板在平台、走道、检修通道上最常遇到的两种荷载形式是均布荷载与集中荷载。均布荷载按面荷载计算，方法相对固定；集中荷载（设备支腿、车轮、检修时临时堆放的重物）作用点小、局部效应强，是选型时最容易算错的一项。本文整理集中荷载作用下的承载力与挠度验算方法，公式体系参考美国全国金属制造商协会的 MBG 534《金属钢格板工程设计手册》，原文为英制单位，本文已全部换算为公制，并保留原公式编号便于对照。

一、符号含义

二、常用单位换算

三、计算公式

（1）焊接钢格板每米宽度内的承载扁钢根数

K = 1000 / A_w

（2）矩形承载扁钢的截面模量

S_b = b·d² / 6　（mm³）

（3）每米宽度钢格板的截面模量

S_g = K·b·d² / 6 = K·S_b　（mm³/m）

（4）给定弯矩与许用应力时所需的截面模量

S = M / F　（mm³）

（5）矩形承载扁钢的惯性矩

I_b = b·d³ / 12 = S_b·d / 2　（mm⁴）

（6）每米宽度钢格板的惯性矩

I_g = K·b·d³ / 12 = K·I_b　（mm⁴/m）

（7）由截面模量与许用应力反算弯矩

M = S·F　（N·mm）

以下公式均针对简支梁，最大弯矩与最大挠度出现在跨中。

（8）集中荷载作用下的最大弯矩

M = C·L / 4　（N·mm，按每米板宽计）

（9）由弯矩反算跨中集中荷载

C = 4M / L　（N，按每米板宽计）

（10）均布荷载作用下的最大弯矩

M = U·L² / 8000　（N·mm，按每米板宽计，U 以 N/m² 计）

（11）由弯矩反算均布荷载

U = 8000M / L²　（N/m²）

（12）局部均布荷载作用下的最大弯矩

M = P_u·(2L − a) / 8　（N·mm）

（13）集中荷载作用下的最大挠度

D_c = C·L³ / (48·E·I_g)　（mm）

（14）给定挠度限值时所需的惯性矩

I_g = C·L³ / (48·E·D_c)　（mm⁴/m）

（15）均布荷载作用下的最大挠度

D_u = 5·U·L⁴ / (384000·E·I_g)　（mm）

（16）给定挠度限值时所需的惯性矩

I_g = 5·U·L⁴ / (384000·E·D_u)　（mm⁴/m）

（17）局部均布荷载作用下的最大挠度

D_u = P_u·[(a/2)³ + L³ − a²·L/2] / (48·E·I_b·N)　（mm）

四、算例：焊接钢格板承受跨中集中荷载

已知条件

某焊接钢格板，材质为 ASTM A36 碳素钢，型号 W-22-4（承载扁钢中心距 1.375 in），需在跨中承受集中荷载，挠度不得大于人行舒适度推荐的限值。原始英制条件换算如下：

• 跨中集中荷载 C = 4000 pfw = 4000 × 14.59 = 58.4 kN/m（按每米板宽计，约合 5.95 t/m）

• 净跨 L = 8 ft = 96 in = 2438 mm

• 许用应力 F = 20000 psi = 138 MPa

• 弹性模量 E = 29×10⁶ psi = 2.0×10⁵ MPa

• 挠度限值 D = 0.25 in = 6.35 mm

第一步：计算每米板宽的扁钢根数

承载扁钢中心距 A_w = 1.375 in = 34.9 mm

K = 1000 / 34.9 = 28.6 根/m

第二步：试选 3 in × 3/8 in 承载扁钢

即 d = 76.2 mm、b = 9.53 mm。

S_b = b·d²/6 = 9.53 × 76.2²/6 = 9.22×10³ mm³

S_g = K·S_b = 28.6 × 9.22×10³ = 2.64×10⁵ mm³/m

I_b = b·d³/12 = 9.53 × 76.2³/12 = 3.51×10⁵ mm⁴

I_g = K·I_b = 28.6 × 3.51×10⁵ = 1.01×10⁷ mm⁴/m

第三步：强度验算

M_g = S_g·F = 2.64×10⁵ × 138 = 3.64×10⁷ N·mm/m

C = 4M_g/L = 4 × 3.64×10⁷ / 2438 = 59.8 kN/m ＞ 58.4 kN/m

强度满足要求，尚有约 2% 余量。

第四步：挠度验算

D_c = C·L³ / (48·E·I_g) = 58.4×10³ × 2438³ / (48 × 2.0×10⁵ × 1.01×10⁷) = 8.8 mm

8.8 mm ＞ 6.35 mm，超过人行舒适度限值，说明该规格虽然强度够，但刚度不足，需要惯性矩更大的规格。

第五步：反算所需惯性矩

I_g = C·L³ / (48·E·D_c) = 58.4×10³ × 2438³ / (48 × 2.0×10⁵ × 6.35) = 1.39×10⁷ mm⁴/m

第六步：换用大一档规格 3-1/2 in × 3/8 in

即 d = 88.9 mm、b = 9.53 mm。

S_b = 9.53 × 88.9²/6 = 1.25×10⁴ mm³

S_g = 28.6 × 1.25×10⁴ = 3.59×10⁵ mm³/m

I_b = 9.53 × 88.9³/12 = 5.58×10⁵ mm⁴

I_g = 28.6 × 5.58×10⁵ = 1.60×10⁷ mm⁴/m ＞ 1.39×10⁷ mm⁴/m，刚度满足

该规格自身的集中荷载承载力为

C = 4·S_g·F / L = 4 × 3.59×10⁵ × 138 / 2438 = 81.3 kN/m

在此荷载下的挠度为

D = 81.3×10³ × 2438³ / (48 × 2.0×10⁵ × 1.60×10⁷) = 7.7 mm

第七步：换算到实际荷载下的挠度

挠度与荷载成正比，因此

D_c = 7.7 × 58.4 / 81.3 = 5.5 mm ≤ 6.35 mm，合格

结果汇总

五、工程应用中的几个注意点

• 公式中的 C 是按每米板宽给出的。实际车轮或设备支腿的接地宽度有限，作用在局部几根扁钢上，需要按假定参与受力的扁钢根数 N 折算，并校核单根扁钢的 M_b 与 S_b，不能只看板宽平均值。

• 扁钢方向必须与跨度垂直。方向搞反时，上述所有截面特性都不成立，板几乎没有承载力。

• 挠度往往先于强度起控制作用。从算例可以看到，3 in 规格的强度余量只有 2%，而挠度已超出限值 39%。钢格板扁钢高度小、截面高而窄，刚度是薄弱环节，选型时应先按挠度反算 I_g，再用强度复核。

• 挠度限值取值：人行平台取 6.35 mm 与 L/240 中的小值；一般工业检修平台常取 L/200；有精密设备或对振动敏感的场合应更严。

• 动力与疲劳：叉车轮压、频繁通行的检修车属于重复荷载，应在许用应力上留折扣，并对焊点做抗剪校核。焊接钢格板的焊点抗剪能力是另一个独立的控制项，不能由扁钢强度代替。

• 荷载组合：集中荷载与均布荷载同时存在时，弯矩与挠度可分别计算后叠加，但不得超过各自限值。

六、常见问题

什么时候按集中荷载算，什么时候按均布荷载算？

人员密集的走道、堆料平台按均布荷载；设备支腿、单个重物堆放点、车轮、检修时架设的手动葫芦吊点，按集中荷载。若同一区域两种荷载都存在，应分别算完后叠加校核。

许用应力 F 取多少？

碳素钢（如 Q235、ASTM A36）在无冲击的静载工况下，常按屈服强度的一定比例取值，算例中取 138 MPa。若存在动载、疲劳或低温环境，应相应下调；不锈钢材质的许用应力需按对应牌号另行取值。

算出来挠度超标，有哪些处理办法？

三种：一是加大扁钢高度，效果最明显，惯性矩与高度的三次方成正比；二是缩小扁钢中心距，增加每米宽度内的扁钢根数；三是缩短跨度，在板下增设支撑梁或次梁。加大扁钢厚度的效果最差，因为厚度只与惯性矩的一次方成正比。

如需了解对应规格的成品参数、型号与报价，可前往热镀锌钢格板产品页查看。