钢格板的承载力计算并不复杂，核心是简支梁的弯曲计算：先算出每单位板宽的截面模量和惯性矩，再用许用应力校核弯矩，用弹性模量校核挠度。下面的公式体系出自《金属棒格栅工程设计手册》MBG534-12，是目前行业内通用的算法，本文按原文保留公式编号，并逐一说明符号含义。

符号说明

单位与换算

公式体系采用英制单位，换算成公制时可按下列关系处理：

• in.（英寸）：1 in. = 25.4 mm；

• ft（英尺）：1 ft = 0.3048 m；

• lb（磅）：1 lb = 0.4536 kg；

• lb-in（磅-英寸）：弯矩单位，1 lb-in = 0.113 N·m；

• psf（磅/平方英尺）：均布荷载单位，1 psf ≈ 47.88 Pa，即 100 psf ≈ 4.79 kPa；

• psi（磅/平方英寸）：应力单位，1 psi ≈ 6.895 kPa，即 1000 psi ≈ 6.89 MPa；

• in⁴：1 in⁴ ≈ 416231 mm⁴ = 41.62 cm⁴；in³：1 in³ ≈ 16387 mm³ = 16.39 cm³。

计算公式

以下 1 至 7 为截面特性与承载力换算公式：

1. 焊接格板每英尺板宽的承载扁钢根数：K = 12 / A_w。式中 12 为每英尺的英寸数，A_w 为承载扁钢中心距。

2. 矩形承载扁钢的截面模量：S_b = b·d² / 6（in³）。b 为扁钢厚度，d 为扁钢高度。

3. 每英尺板宽格板的截面模量：S_g = K·b·d² / 6 = K·S_b（in³）。

4. 给定弯矩与许用应力时所需的截面模量：S = M / F（in³）。

5. 矩形承载扁钢的惯性矩：I_b = b·d³ / 12 = S_b·d / 2（in⁴）。

6. 每英尺板宽格板的惯性矩：I_g = K·b·d³ / 12 = K·I_b（in⁴）。

7. 给定许用应力与截面模量时可承受的弯矩：M = S·F（lb-in）。

以下 8 至 12 为弯矩公式，适用于简支梁，最大弯矩与最大挠度均出现在跨中：

8. 集中荷载作用下的最大弯矩：M = C·L / 4（lb-in，每英尺板宽）。C 为跨中集中荷载，L 为净跨距。

9. 产生最大弯矩所需的集中荷载：C = 4M / L（lb，每英尺板宽）。

10. 均布荷载作用下的最大弯矩：M = U·L² / (8 × 12) = U·L² / 96（lb-in，每英尺板宽）。式中 12 为把英尺板宽折算为英寸的系数。

11. 产生最大弯矩所需的均布荷载：U = 96·M / L²（psf）。这一条是选型时最常用的承载力校核式。

12. 局部均布荷载产生的最大弯矩：M = P_u(2L − a) / 8（lb-in）。P_u 为局部均布荷载总量，a 为该荷载沿承载扁钢方向的长度。

以下 13 至 17 为挠度公式：

13. 集中荷载作用下的最大挠度：D_c = C·L³ / (48·E·I_g)（in.）。

14. 给定集中荷载挠度时所需的惯性矩：I_g = C·L³ / (48·E·D_c)（in⁴）。

15. 均布荷载作用下的最大挠度：D_u = 5·U·L⁴ / (384 × 12·E·I_g) = 5·U·L⁴ / (4608·E·I_g)（in.）。

16. 给定均布荷载挠度时所需的惯性矩：I_g = 5·U·L⁴ / (4608·E·D_u)（in⁴）。

17. 局部均布荷载作用下的最大挠度：D_u = P_u·[(a/2)³ + L³ − a²·L/2] / (48·E·I_b·N)（in.）。N 为参与受力的承载扁钢根数。

均布荷载的选型步骤

1. 确定净跨距 L（支承梁之间的净距）与设计均布荷载 U，U 中应包含活荷载与恒荷载。

2. 按承载扁钢中心距 A_w 算出每英尺板宽的扁钢根数 K = 12 / A_w。

3. 初选扁钢规格，用公式 2 和公式 5 算出单根扁钢的 S_b、I_b，再用公式 3、公式 6 得到每英尺板宽的 S_g、I_g。

4. 用公式 7 求出许用弯矩 M = S_g·F，再用公式 11 反算允许均布荷载 U = 96M / L²，与设计值比较。

5. 用公式 15 计算挠度 D_u，与挠度限值比较（一般取 L/200，人行舒适要求高的场所取更小值）。

6. 挠度超标时用公式 16 反算所需惯性矩 I_g，据此加大扁钢高度重新选型，直至两项均满足。

7. 如有车辆或设备轮压，还需用公式 8、13 按集中荷载单独校核一次。

算例：铝合金格板承受均布荷载

已知条件：选用 6063-T6 铝合金格板，型号 P-19-4，承受均布荷载 U = 300 磅/平方英尺（约 14.4 kPa），净跨距 5 英尺 0 英寸（60 in.，约 1524 mm）。按行人舒适要求，挠度不得超过 0.25 in.（6.35 mm）。

材料参数：许用应力 F = 12000 psi（约 82.7 MPa），弹性模量 E = 10000000 psi（约 6.89 × 10⁴ MPa）。承载扁钢中心距 A_w = 1.1875 in.（约 30.2 mm），故 K = 12 / 1.1875 = 10.105 根/英尺板宽。

第一步，初选扁钢规格。跨距 5 英尺时，能承受 300 磅/平方英尺荷载的最小扁钢规格为 1-3/4 × 3/16 英寸（约 44.5 mm × 4.8 mm），其截面特性为：

• I_g = K·I_b = 10.105 × 0.0837 = 0.846 in⁴（约 35.2 cm⁴）；

• S_g = K·S_b = 10.105 × 0.0957 = 0.967 in³（约 15.85 cm³）。

第二步，校核承载力，用公式 11：

U = 96·M_g / L² = 96 × F × S_g / 60² = 96 × 12000 × 0.967 / 3600 = 309 磅/平方英尺（约 14.8 kPa）

309 大于设计值 300，强度满足要求。

第三步，校核挠度，用公式 15：

D_u = 5·U·L⁴ / (4608·E·I_g) = 5 × 309 × 60⁴ / (4608 × 10000000 × 0.846) = 0.514 in.（约 13.1 mm）

由于挠度与荷载成正比，按实际荷载 300 折算：

D_u = 0.514 × 300 / 309 = 0.499 in.（约 12.7 mm）

0.499 in. 大于 0.25 in. 的限值，说明该规格挠度不合格，需要惯性矩更大的格板。

第四步，反算所需惯性矩，用公式 16：

I_g = 5·U·L⁴ / (4608·E·D_u) = 5 × 300 × 60⁴ / (4608 × 10000000 × 0.25) = 1.6875 in⁴（约 70.2 cm⁴）

第五步，改用更大规格。选用 2-1/4 × 3/16 英寸（约 57.2 mm × 4.8 mm）的承载扁钢，其 I_g = 1.798 in⁴（约 74.8 cm⁴），允许均布荷载 U = 512 磅/平方英尺（约 24.5 kPa），对应挠度 D = 0.400 in.（约 10.2 mm）。按实际荷载折算：

D_u = 0.400 × 300 / 512 = 0.234 in.（约 5.94 mm）≤ 0.25 in.，满足要求。

结论：该跨距下应选用承载扁钢为 2-1/4 × 3/16 英寸的 P-19-4 铝合金格板。可以看到，本例是挠度而非强度控制选型，这也是格板选型中常见的情况。

需要注意的两点

• 以上算例以及标准荷载表中给出的均布荷载值，均不包含格板自重。按均布活荷载设计时，必须把格板自重以及其他恒荷载加进去一并计算。

• 公式中的 E、F 应取所用材质的实际值。钢格板通常取弹性模量 E = 29 × 10⁶ psi（约 2.0 × 10⁵ MPa），许用应力按材质牌号确定；本例为铝合金，两者数值都明显低于钢材，不能直接套用。

把这套公式用在钢格板上，逻辑完全相同：先确定跨距和荷载，再算截面特性，最后分别校核强度和挠度。实际工程中通常用厂家提供的荷载表初选型号，再用上述公式复核一遍，选型结果就足够可靠了。

如需了解对应规格的成品参数、型号与报价，可前往热镀锌钢格板产品页查看。