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LD 轻型钢格板承载设计准则
Light Duty Steel Grating · Load & Deflection Criteria

轻型钢格板承载设计准则

本准则规定了轻型钢格板在人行及轻型充气轮胎车辆作用下的承载能力、挠度计算方法与选用要求, 适用于单跨简支布置的钢格板走道、操作平台、检修通道及沟盖板。 全部计算采用公制单位,按容许应力法进行: 先求单位板宽的抗弯承载力,再反算均布荷载与集中荷载,最后复核挠度。

单位板宽特性 S、I(cm³/m、cm⁴/m) 计算内容 承载力 · 挠度 适用 人行 · 手推车 材料 碳钢 · 不锈钢 304/316
容许弯曲应力 F
124.1 MPa
碳钢;不锈钢 304/316 取 137.9 MPa
弹性模量 E
2.0×10⁵ MPa
不锈钢 304/316 取 1.93×10⁵ MPa
挠度控制值
6.35 mm
4.79 kN/m² 均布荷载下,行走舒适度限值
计算步骤
3 步
求 M → 求 U、C → 复核 D

实用工具与资源

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01范围与限制

1.1适用范围

本准则适用于以承载扁钢与横杆焊接(压焊)成型的轻型钢格板, 用于人员通行及非常轻的、充气橡胶轮胎滚动交通的场合,包括手推车、平板小车、两轮搬运车与清洁车。

适用的典型部位

  • 人行走道、操作平台、巡检通道
  • 楼梯踏步板
  • 沟盖板、地沟盖板(人行跨越)
  • 设备检修、维护时的站人部位
  • 手推车、平板车、行李车通行面

不适用(应另行设计)

  • 叉车、夹包车、堆高机等实心轮胎车辆
  • 汽车、卡车等道路车辆
  • 行车、卷扬机等动力设备支承
  • 承受显著冲击、振动或反复疲劳的部位
  • 作为设备基础或管道支架的集中支承点
"轻型"指使用条件,不是荷载数值小

轻、重型系列的区分依据是轮压的作用方式,而非荷载大小。 实心轮胎车辆将较大的重量集中于极小接触面,会在承载扁钢上产生局部屈曲、腹板挤压与冲击效应, 这不是把格板简化为受弯梁所能描述的受力状态。因此即使弯矩验算通过,轻型系列也不得用于叉车通行。

1.2使用条件

  1. 格板按单跨简支布置,两端搁置于支承梁上,支座处不承受负弯矩。
  2. 承载扁钢方向垂直于支承梁,跨度 L 取支承间的净距。
  3. 使用环境温度处于钢材正常使用范围,无显著腐蚀减薄;有腐蚀或高温条件时应另行折减。
  4. 荷载为静力作用,本准则不含冲击系数与疲劳验算。

02符号与单位

符号名称单位说明
U均布荷载kN/m²沿板面满布的荷载
C集中荷载kN/m作用于跨中、按每米板宽折算的线荷载
S截面模量cm³/m每米板宽内承载扁钢的截面模量之和
I截面惯性矩cm⁴/m每米板宽内承载扁钢的惯性矩之和
L简支净跨m两支座内侧之间的距离
D挠度mm跨中最大竖向变形
E弹性模量MPa见第 3 章
F容许弯曲应力MPa已计入安全储备,见第 3 章
M抗弯承载力kN·m/m每米板宽可承受的弯矩

表 1 本准则所用符号。其中 S、I、M、C 均为"每米板宽"的量值,计算时板宽这一公共分母已被约去,与所取板带宽度无关。

截面特性取值

S、I 应优先采用产品样本或实测值。需按几何估算时,按下式计算(仅计入承载扁钢,不计横杆贡献,结果偏安全):

S = n·t·d²6     I = n·t·d³12
式中:n — 每米板宽内承载扁钢根数,n = 1000/p;p — 扁钢中心距(mm);d — 扁钢高度(mm);t — 扁钢厚度(mm)。

03材料设计参数

材料弹性模量 E(MPa)容许弯曲应力 F(MPa)
碳钢2.0×10⁵124.1
不锈钢 304 / 3161.93×10⁵137.9

表 2 材料设计参数。不锈钢弹性模量较碳钢低约 3.5%,但容许应力高约 11%;短跨由强度控制时不锈钢有利,长跨由刚度控制时碳钢反而略优。

F 为容许应力,不得再行折减或放大

F 是已计入安全储备的容许弯曲应力,由式(1)直接得出的 M 即为容许弯矩, 计算过程中不得重复乘、除安全系数。 本值不等于钢材强度设计值 f(如 Q235 取 215 MPa), 两者相差约 1.7 倍且分属不同的设计体系,不得相互代换。

04计算模型与基本假定

取单位板宽(1 m)的板带作为计算单元,将其简化为一根单跨简支梁:跨度即格板净跨 L, 截面特性为该板宽内全部承载扁钢的 S 与 I。 荷载沿板宽方向均布,故按"每米板宽"计量。

均布荷载作用下钢格板跨度、荷载与挠度示意
图 1 均布荷载工况。荷载满布板面,图示标注为跨度、板宽方向与跨中挠度(图中标注:SPAN 跨度、LOAD 荷载、DEFLECTION 挠度、FT. OF WIDTH 板宽)。
集中荷载作用下钢格板跨度、荷载与挠度示意
图 2 集中荷载工况。荷载经横杆或轮压作用于跨中,沿板宽按单位宽度折算,故 C 以 kN/m 计。

按上述简化,两种工况的力学简图如图 3 所示。

a 均布荷载 U U(kN/m²) D L 简支净跨(m) b 集中荷载 C C(kN/m) D L 跨中受集中力(m)

图 3 单位板宽条带梁的力学简图:a 为均布荷载满布,b 为集中荷载作用于跨中;L 为简支净跨,D 为跨中挠度。

4.1基本假定

  1. 单跨简支。两端搁置、无转动约束;实际为焊接或多点固定时,支座约束使内力重分布,按简支计算偏于安全。
  2. 仅承载扁钢受弯。横杆(扭绞方钢)的抗弯贡献不予计入,仅作为侧向联系,故 S、I 偏小、结果偏安全。
  3. 荷载按板宽均摊。集中荷载 C 为沿板宽折算的线荷载;实际轮压、支腿压力应按接触尺寸自行折算为 kN/m。
  4. 按静力计算。不含冲击、制动力与疲劳效应。
  5. 不验算局部稳定。扁钢高厚比、腹板局部屈曲及支座处局部承压应由构造与产品标准单独保证。

05承载力计算方法

按下列三步进行:先求单位板宽抗弯承载力,再反算容许荷载,最后复核挠度。

5.1单位板宽抗弯承载力

M = F·S1000 ……(1) 式中:F — 容许弯曲应力(MPa);S — 截面模量(cm³/m);M — 抗弯承载力(kN·m/m)。

系数 1000 为单位换算:F(N/mm²)× S(cm³/m = 1000 mm³/m)= 1000 N·mm/m = 1 N·m/m,再除以 1000 得 kN·m/m。

5.2容许均布荷载

U = 8ML² ……(2) 式中:M — 抗弯承载力(kN·m/m);L — 简支净跨(m);U — 容许均布荷载(kN/m²)。

由简支梁跨中弯矩 M = U·L²/8 移项得到。

5.3容许集中荷载

C = 4ML ……(3) 式中:C — 容许集中荷载(kN/m 板宽),作用于跨中。

由简支梁跨中受集中力时 M = C·L/4 移项得到。 与式(2)相比,系数由 8 降为 4、且少乘一个 L,说明在相同跨度与相同承载力条件下, 跨中集中作用比满布均布更不利;选型时应按实际最不利工况分别验算。

5.4挠度

D = 5UL⁴384EI× 10⁸ ……(4) 均布荷载:U(kN/m²)、L(m)、E(MPa)、I(cm⁴/m)、D(mm)。
D = CL³48EI× 10⁸ ……(5) 集中荷载:C(kN/m)、L(m)、E(MPa)、I(cm⁴/m)、D(mm)。

两式由简支梁挠度公式 δ = 5wL⁴/(384EI) 与 δ = PL³/(48EI) 导出, 系数 10⁸ 为上述指定单位下的单位换算系数(若采用 SI 一致单位 w(N/m)、L(m)、E(Pa)、I(m⁴/m),则 D 以 m 计,无需该系数)。

5.5挠度限值

控制条件限值说明
行走舒适度6.35 mm在 4.79 kN/m² 均布荷载作用下,跨中挠度不应大于此值
正常使用L/200一般走道、平台;观感与舒适度要求较高时可按 L/250~L/300 控制

表 3 挠度限值。两项应同时满足,取较严者控制。

5.6承载力验算

η = MdM ≤ 1.0 ……(6)

式中 Md 为荷载产生的弯矩设计需求:均布时 Md = UdL²/8,跨中集中时 Md = CdL/4, Ud、Cd 为实际作用的荷载(按第 8.1 条取值)。

强度与刚度应分别控制

由式(2)、(3)可知容许荷载随跨度按 1/L² 与 1/L 下降,而挠度随 L⁴ 增长。 短跨通常由强度控制,长跨则由挠度控制; 仅核对容许荷载而忽略挠度,容易选到"强度够、踩上去明显发颤"的规格。

06算例

6.1已知条件

格板规格承载扁钢 32 × 5 mm,扁钢中心距 30 mm,碳钢
截面特性n = 1000/30 = 33.33 根/m;S = 33.33 × 5 × 32² / 6 = 28.44 cm³/m;I = 33.33 × 5 × 32³ / 12 = 45.51 cm⁴/m
简支净跨 L1.50 m
材料参数F = 124.1 MPa,E = 2.0×10⁵ MPa
实际荷载均布 5.0 kN/m²(人行通道)

6.2计算过程

步骤计算结果
1 求 MM = 124.1 × 28.44 / 10003.53 kN·m/m
2a 求 UU = 8 × 3.53 / 1.50²12.55 kN/m²
2b 求 CC = 4 × 3.53 / 1.509.41 kN/m
3a 挠度(均布)D = 5 × 12.55 × 1.50⁴ / (384 × 2.0×10⁵ × 45.51) × 10⁸9.09 mm(L/165)
3b 挠度(集中)D = 9.41 × 1.50³ / (48 × 2.0×10⁵ × 45.51) × 10⁸7.27 mm(L/206)
4 舒适度复核4.79 kN/m² 作用下 D3.47 mm < 6.35 mm ✓
5 承载力验算Md = 5.0 × 1.50² / 8 = 1.41;η = 1.41 / 3.53η = 0.40 ≤ 1.0 ✓

表 4 算例全过程。第 3a、3b 行为满载(达到容许荷载)时的挠度,用于判断刚度是否先于强度达到限值。

6.3结论

跨度 1.50 m、32×5@30 碳钢轻型钢格板

容许均布荷载 12.55 kN/m²,容许集中荷载 9.41 kN/m(板宽); 在 4.79 kN/m² 作用下挠度 3.47 mm,满足行走舒适度要求。 承受 5.0 kN/m² 均布荷载时,承载力利用率 39.8%,挠度 3.62 mm(约 L/414),选型合理。

07承载能力计算与查表

按第 5 章方法编制。修改参数即得到该规格的容许荷载与挠度,并自动生成常用跨度速查表。

计算参数

33.33

实际荷载

截面特性默认由扁钢几何按第 2 章公式估算(仅计承载扁钢)。采用产品样本值时,可直接改写 S、I 两栏。

计算结果

容许均布荷载
按式(2),强度控制
— kN/m²
容许集中荷载(跨中)
按式(3),每米板宽
— kN/m
抗弯承载力 M(式 1)
—kN·m/m
实际荷载下挠度 D
—mm
挠跨比
—
4.79 kN/m² 下挠度
—mm
弯矩需求 Md
—kN·m/m
舒适度限值校核
—
承载力利用率 η(式 6)—
—

结果为按容许应力法得到的容许值。工程选用时尚应满足第 8 章的构造要求,并由结构专业复核确认。

7.1常用跨度承载能力速查表

按当前截面特性与材料参数自动生成,供选型时快速比较。

跨度 L(m) 容许均布 U(kN/m²) 容许集中 C(kN/m) 满载挠度(均布,mm) 4.79 kN/m² 挠度(mm) 挠跨比

表 5 速查表。加粗行为当前设定跨度。满载挠度指达到容许均布荷载时的跨中挠度;挠跨比按满载挠度给出。

08选用与构造要求

8.1荷载取值

人行通道、操作平台与检修部位的活荷载标准值应按现行《建筑结构荷载规范》及工艺专业条件确定, 并区分持久状况与检修(短暂)状况。常见量级可参照下表估算,正式设计仍以项目荷载条件为准。

部位均布荷载(kN/m²)集中荷载(kN/m 板宽)
人行通道2.0 ~ 4.0—
一般操作、检修平台4.0 ~ 5.0—
单人站立、检修集中—1.0
手推车单轮—1.5 ~ 3.0
行走舒适度复核基准4.79—

表 6 荷载取值参考。轮压、支腿压力应按接触尺寸折算为每米板宽的线荷载后,再与式(3)的容许值比较。

8.2构造要求

  1. 支承长度:格板端部在支承梁上的搁置长度应满足产品要求,且承载扁钢方向两端均应支承。
  2. 固定方式:应采用焊接、夹具或螺栓可靠固定,不得仅靠自重搭放,以免踩踏移位、跳动。
  3. 承载方向:承载扁钢应垂直于支承梁布置,安装前核对扁钢方向与跨度方向。
  4. 开孔与切割:现场切割或开孔后,切口处的承载扁钢应按等强要求补强或增设边框。
  5. 防腐:热镀锌层厚度、不锈钢牌号应按环境类别确定;有腐蚀减薄时应按扣除腐蚀裕量后的截面验算。

8.3选用中易出现的错误

  • 用于叉车等实心轮胎车辆。轮压引起的局部屈曲与冲击不在本准则计算范围内。
  • 把容许应力 F 当作强度设计值。124.1 MPa 已含安全储备,按 f 代入其他体系会使承载力被高估约 70%。
  • S、I 未采用"每米板宽"值。单位错误会使承载力成倍偏差,挠度按立方放大。
  • 跨度取支承梁中心距。应取净跨;支座宽度不足还会导致局部承压过大。
  • 只核强度不核挠度。长跨多为挠度控制,忽略后易出现明显振颤。
  • 以集中荷载 C 直接代表轮压。C 需按接触尺寸折算为每米板宽的线荷载。
  • 跨厂家套用 S、I。同规格产品因压焊工艺、横杆与公差差异,S 值可能相差 5%~15%。

09技术支持

选型、计算与防腐的常见问题,精选自安平钢格板厂技术专栏。